До 17:00! Приведение к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат.

Содержание

Введение 2

Глава 1. Теоретические аспекты приведения к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат 2

1.1. Метод преобразования координат 2

1.2. Метод инвариантов 2

Глава 2. Практические аспекты приведения к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат 2

2.1. Метод преобразования координат 2

2.2. Метод инвариантов 2

Заключение 2

Список использованных источников 2

Введение

Актуальность. Проблема приведения к каноническому виду общего уравнения линий II порядка актуальная и часто встречающаяся в геометрии задача. Ведь по общему уравнению невозможно определить вид кривой II порядка, исследовать ее параметры, и наконец, построение такой линии также довольно сложно. Поэтому общее уравнение линий II порядка целесообразно привести к каноническому виду. Это даст возможность определить вид кривой II порядка, исследовать ее, построить. Существует несколько методов приведения к каноническому виду общего уравнения линий II порядка. Их мы и рассмотрим в данной курсовой работе.

Все сказанное выше подтверждает актуальность исследования на тему: «Приведение к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат».

Цель курсовой работы: изучить теоретические и практические аспекты приведения к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат.

Объект исследования – уравнения линий второго порядка с центром в начале координат.

Предмет исследования – процесс приведения к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат.

В соответствии поставленной цели сформулируем основные задачи курсовой работы:

• исследовать метод приведения к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат с помощью преобразования координат;

• исследовать метод приведения к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат с помощью инвариантов;

• продемонстрировать рассмотренные методы на практических примерах.

Структура работы: титульный лист, содержание, введение, основная часть, заключение, список использованной литературы.

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, сформулированы цель, объект, предмет, задачи, методы исследования.

Основная часть работы включает две главы. В первой главе рассматриваются теоретические аспекты процесса приведения к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат. Во второй главе рассматриваются практические особенности процесса приведения к каноническому виду уравнения линий второго порядка с центром в начале координат.

В заключении содержатся выводы по работе.

Для написания курсовой работы были использованы учебники, учебные пособия по аналитической геометрии, периодические издания, материалы сети Интернет, указанные в списке использованной литературы.

Методы исследования: теоретические (анализ математической литературы, обобщение); практические (решение задач).